👉উদাহরণসহ সূত্রাবলী:
📚প্রদত্ত ভর থেকে মোল সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র:
n=$\frac{W}{M}$
এখানে,
$n$ = মোল সংখ্যা
$W$ = পদার্থের প্রদত্ত ভর (গ্রামে)
$M$ = পদার্থের আণবিক ভর বা পারমাণবিক ভর
প্রশ্ন: $18 \text{ g}$ জলের ($H_2O$) মোল সংখ্যা কত?
($H = 1,\ O = 16$)
ধাপ ১ : আণবিক ভর নির্ণয়
$$
H_2O\text{-এর আণবিক ভর}
=(1 \times 2)+16
=18
$$
অর্থাৎ,
$$
M=18
$$
ধাপ ২ : সূত্রে মান বসানো
n=$\frac{18}{18}$
অতএব,
$$
n=1
$$
উত্তর:
$$
\boxed{1 \text{ mole}}
$$
📚অণুর সংখ্যা থেকে মোল সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র:
n=$\frac{N}{N_A}$
এখানে,
$n$ = মোল সংখ্যা
$N$ = প্রদত্ত অণুর সংখ্যা
$N_A$ = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা $= 6.022 \times 10^{23}$
প্রশ্ন: একটি পাত্রে $12.044 \times 10^{23}$ টি $CO_2$ অণু আছে। মোল সংখ্যা কত?
সমাধান
প্রদত্ত,
$N = 12.044 \times 10^{23}$
$N_A = 6.022 \times 10^{23}$
সূত্র অনুযায়ী,
n=$\frac{12.044\times10^{23}}{6.022\times10^{23}}$
অতএব,
$$
n=\frac{12.044}{6.022}=2
$$
উত্তর:
$$
\boxed{2 \text{ mole}}
$$
প্রশ্ন: $3.011 \times 10^{22}$ টি $H_2O$ অণুর মোল সংখ্যা কত?
সমাধান
প্রদত্ত,
$N = 3.011 \times 10^{22}$
$N_A = 6.022 \times 10^{23}$
সূত্র অনুযায়ী,
n=$\frac{3.011\times10^{22}}{6.022\times10^{23}}$
অতএব,
$$
n=\frac{3.011}{6.022}\times\frac{10^{22}}{10^{23}}
$$
$$
n=0.5\times10^{-1}=0.05
$$
উত্তর:
$$
\boxed{0.05\text{ mole}}
$$
📚গ্যাসের বাষ্প ঘনত্ব ও আণবিক ভরের সম্পর্ক:
M=2D
এখানে,
$M$ = গ্যাসের আণবিক ভর
$D$ = গ্যাসের বাষ্প ঘনত্ব
এছাড়া,
D=$\frac{M}{2}$
প্রশ্ন: কার্বন ডাইঅক্সাইড ($CO_2$) গ্যাসের বাষ্প ঘনত্ব কত?
($C=12,\ O=16$)
সমাধান
ধাপ ১ : আণবিক ভর নির্ণয়
$$ CO_2\text{-এর আণবিক ভর}
=12+(16\times2)
=12+32
=44 $$
অর্থাৎ, $$ M=44 $$
ধাপ ২ : সূত্রে মান বসানো
D=$\frac{44}{2}$
অতএব, $$ D=22 $$
উত্তর: $$\boxed{22}$$
প্রশ্ন: একটি গ্যাসের বাষ্প ঘনত্ব $11.2$। STP-তে ওই গ্যাসের $1\text{ L}$-এর ভর কত?
সমাধান
ধাপ ১ : আণবিক ভর নির্ণয়
প্রদত্ত, $$ D=11.2 $$
সূত্র অনুযায়ী, M=$2\times11.2$
অতএব, $$M=22.4$$
অর্থাৎ, $$22.4\text{ L গ্যাসের ভর }=22.4\text{ g}$$
ধাপ ২ : ১ লিটার গ্যাসের ভর নির্ণয়
$\text{Mass of }1\text{ L gas}=\frac{22.4}{22.4}$
অতএব, $$=1\text{ g}$$
উত্তর: $$\boxed{1\text{ g}}$$
📚STP-তে গ্যাসের আয়তন ও মোল সংখ্যার সম্পর্ক:
V=$n\times22.4\text{ L}$
এখানে,
$V$ = STP-তে গ্যাসের আয়তন (লিটারে)
$n$ = গ্যাসের মোল সংখ্যা
✅ মনে রাখার তথ্য
STP-তে $1$ মোল যেকোনো গ্যাসের আয়তন সর্বদা $22.4 \text{ L}$ হয়।
প্রশ্ন: $2.5 \text{ মোল}$ অক্সিজেন ($O_2$) গ্যাসের STP-তে আয়তন কত?
সমাধান
ধাপ ১ : প্রদত্ত তথ্য $$n=2.5 \text{ mole}$$
ধাপ ২ : সূত্রে মান বসানো
V=$2.5\times22.4$
অতএব, $$V=56\text{ L}$$
উত্তর:$$\boxed{56\text{ L}}$$
প্রশ্ন:$0.25 \text{ মোল}$ অ্যামোনিয়া ($NH_3$) গ্যাসের STP-তে আয়তন কত?
সমাধান
ধাপ ১ : প্রদত্ত তথ্য
$$n=0.25 \text{ mole}$$
ধাপ ২ : সূত্রে মান বসানো
V=$0.25\times22.4$
অতএব,$$V=\frac{1}{4}\times22.4
=5.6\text{ L}$$
উত্তর:
$$\boxed{5.6\text{ L}}$$
✅ গুরুত্বপূর্ণ টিপস
STP-তে সব গ্যাসের জন্য $1$ মোল $=22.4\text{ L}$।
মোল সংখ্যা যত বেশি হবে, আয়তনও তত বেশি হবে।
এই সূত্রটি অ্যাভোগাড্রো নীতির উপর ভিত্তি করে তৈরি।
📚STP-তে ভর থেকে গ্যাসের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র:
V=$\frac{W}{M}\times22.4\text{ L}$
এখানে,
$V$ = STP-তে গ্যাসের আয়তন (লিটারে)
$W$ = গ্যাসের ভর (গ্রামে)
$M$ = গ্যাসের আণবিক ভর
✅ সূত্রটির ব্যাখ্যা
আমরা জানি,
মোল সংখ্যা,
n=$\frac{W}{M}$
এবং STP-তে গ্যাসের আয়তন,
V=$n\times22.4\text{ L}$
এখন $n$-এর জায়গায় $\frac{W}{M}$ বসালে পাই—
V=$\frac{W}{M}\times22.4\text{ L}$
প্রশ্ন:STP-তে $8.8 \text{ g}$ কার্বন ডাইঅক্সাইড ($CO_2$) গ্যাসের আয়তন কত?
($C=12,\ O=16$)
সমাধান
ধাপ ১ : আণবিক ভর নির্ণয়
$$
CO_2\text{-এর আণবিক ভর}
=12+(16\times2)
=44
$$
অর্থাৎ,
$$
M=44
$$
ধাপ ২ : প্রদত্ত তথ্য
$$
W=8.8\text{ g}
$$
ধাপ ৩ : সূত্রে মান বসানো
V=\frac{8.8}{44}\times22.4
অতএব,
$$
V=0.2\times22.4
=4.48\text{ L}
$$
উত্তর:
$$
\boxed{4.48\text{ L}}
$$
প্রশ্ন:STP-তে $14 \text{ g}$ নাইট্রোজেন ($N_2$) গ্যাসের আয়তন কত?
($N=14$)
সমাধান
ধাপ ১ : আণবিক ভর নির্ণয়
$$
N_2\text{-এর আণবিক ভর}
=14\times2
=28
$$
অর্থাৎ,
$$
M=28
$$
ধাপ ২ : প্রদত্ত তথ্য
$$
W=14\text{ g}
$$
ধাপ ৩ : সূত্রে মান বসানো
V=\frac{14}{28}\times22.4
অতএব,
$$
V=\frac{1}{2}\times22.4
=11.2\text{ L}
$$
উত্তর:
$$
\boxed{11.2\text{ L}}
$$
👉গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান:
1.আম্লিক জলের মধ্য দিয়ে তড়িৎ চালনা করলে ক্যাথোডে $22.4 \text{ L}$ হাইড্রোজেন গ্যাস পেতে কত গ্রাম জলের প্রয়োজন হবে?
($H=1,\ O=16$)
সমাধান
সমিত রাসায়নিক সমীকরণ
$$
2H_2O \rightarrow 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow
$$
ধাপ ১ : জলের আণবিক ভর নির্ণয়
H_2O=(1\times2)+16=18
অতএব,
$$
2\text{ mole }H_2O=36\text{ g}
$$
ধাপ ২ : উৎপন্ন হাইড্রোজেনের আয়তন
STP-তে,
2\text{ mole }H_2=2\times22.4=44.8\text{ L}
ধাপ ৩ : ঐকিক নিয়মে সমাধান
\text{Required }H_2O=\frac{36\times22.4}{44.8}
অতএব,
$$
=18\text{ g}
$$
উত্তর:
$$
\boxed{18\text{ g}}
$$
2.কোনো ধাতব কার্বনেটের $200\text{ g}$-কে উত্তপ্ত করলে $88\text{ g }CO_2$ পাওয়া যায়। ধাতব কার্বনেটটির আণবিক ভর কত?
সমাধান
সাধারণ সমীকরণ
$$
MCO_3 \rightarrow MO + CO_2
$$
ধরি,
$$
MCO_3\text{-এর আণবিক ভর}=X
$$
ধাপ ১ : সম্পর্ক স্থাপন
১ মোল $MCO_3$ ($X\text{ g}$) থেকে উৎপন্ন হয় $44\text{ g }CO_2$
ধাপ ২ : ঐকিক নিয়ম
\frac{X\times88}{44}=2X
প্রশ্নানুযায়ী,
$$
2X=200
$$
অতএব,
$$
X=100
$$
উত্তর:
$$
\boxed{100}
$$
3.কত গ্রাম লঘু সালফিউরিক অ্যাসিডের সাথে পর্যাপ্ত দস্তার বিক্রিয়ায় STP-তে $11.2\text{ L}$ হাইড্রোজেন গ্যাস উৎপন্ন হবে?
($H=1,\ S=32,\ O=16$)
সমাধান
সমিত রাসায়নিক সমীকরণ
$$
Zn+H_2SO_4 \rightarrow ZnSO_4+H_2\uparrow
$$
ধাপ ১ : $H_2SO_4$-এর আণবিক ভর
H_2SO_4=(1\times2)+32+(16\times4)=98
ধাপ ২ : আয়তন সম্পর্ক
STP-তে,
$$
22.4\text{ L }H_2
$$
পেতে প্রয়োজন
$$
98\text{ g }H_2SO_4
$$
ধাপ ৩ : গণনা
\text{Required }H_2SO_4=\frac{98\times11.2}{22.4}
অতএব,
$$
=49\text{ g}
$$
উত্তর:
$$
\boxed{49\text{ g}}
$$
4.লঘু হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডের সাথে সোডিয়াম কার্বনেটের বিক্রিয়ায় $4.4\text{ g }CO_2$ গ্যাস তৈরি করতে কত গ্রাম বিশুদ্ধ সোডিয়াম কার্বনেট ($Na_2CO_3$) লাগবে?
সমাধান
সমিত রাসায়নিক সমীকরণ
$$
Na_2CO_3+2HCl \rightarrow 2NaCl+H_2O+CO_2\uparrow
$$
ধাপ ১ : আণবিক ভর নির্ণয়
Na_2CO_3=(23\times2)+12+(16\times3)=106
CO_2=12+(16\times2)=44
ধাপ ২ : গণনা
\text{Required }Na_2CO_3=\frac{106\times4.4}{44}
অতএব,
$$
=10.6\text{ g}
$$
উত্তর:
$$
\boxed{10.6\text{ g}}
$$
5.$24.5\text{ g }KClO_3$-কে তীব্র উত্তপ্ত করলে উৎপন্ন অক্সিজেনের ভর এবং STP-তে আয়তন কত হবে?
সমাধান
সমিত রাসায়নিক সমীকরণ
$$
2KClO_3 \rightarrow 2KCl+3O_2\uparrow
$$
ধাপ ১ : $KClO_3$-এর আণবিক ভর
KClO_3=39+35.5+(16\times3)=122.5
অতএব,
$$
2\text{ mole }KClO_3=245\text{ g}
$$
ধাপ ২ : উৎপন্ন অক্সিজেনের ভর
$$
3\text{ mole }O_2=96\text{ g}
$$
ধাপ ৩ : উৎপন্ন অক্সিজেনের আয়তন
3\text{ mole }O_2=3\times22.4=67.2\text{ L}
ধাপ ৪ : ভর নির্ণয়
\text{Mass of }O_2=\frac{96\times24.5}{245}
অতএব,
$$
=9.6\text{ g}
$$
ধাপ ৫ : আয়তন নির্ণয়
\text{Volume of }O_2=\frac{67.2\times24.5}{245}
অতএব,
$$
=6.72\text{ L}
$$
উত্তর:
$$
\boxed{9.6\text{ g এবং }6.72\text{ L}}
$$
6.$20\text{ g}$ একটি অশুদ্ধ চুনাপাথরের নমুনায় লঘু $HCl$ যোগ করায় STP-তে $3.36\text{ L}$ $CO_2$ গ্যাস পাওয়া গেল। নমুনাটিতে কত শতাংশ বিশুদ্ধ $CaCO_3$ ছিল?
($Ca=40,\ C=12,\ O=16$)
সমাধান
সমিত রাসায়নিক সমীকরণ
$$
CaCO_3+2HCl \rightarrow CaCl_2+H_2O+CO_2\uparrow
$$
ধাপ ১ : $CaCO_3$-এর আণবিক ভর
CaCO_3=40+12+(16\times3)=100
ধাপ ২ : বিশুদ্ধ $CaCO_3$-এর ভর নির্ণয়
STP-তে,
$$
22.4\text{ L }CO_2
$$
পাওয়া যায়
$$
100\text{ g }CaCO_3
$$
তাহলে,
\text{Pure }CaCO_3=\frac{100\times3.36}{22.4}
অতএব,
$$
=15\text{ g}
$$
ধাপ ৩ : শতকরা বিশুদ্ধতা নির্ণয়
\text{Purity }%=\frac{15}{20}\times100
অতএব,
$$
=75\%
$$
উত্তর:
$$
\boxed{75\%}
$$
7.$27\text{ g}$ অ্যালুমিনিয়াম সম্পূর্ণভাবে অক্সিজেনের সাথে বিক্রিয়া করলে কত গ্রাম অ্যালুমিনিয়াম অক্সাইড ($Al_2O_3$) উৎপন্ন হবে?
($Al=27,\ O=16$)
সমাধান
সমিত রাসায়নিক সমীকরণ
$$
4Al+3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3
$$
ধাপ ১ : ভর নির্ণয়
$$
4Al=4\times27=108\text{ g}
$$
2Al_2O_3=2\times[(27\times2)+(16\times3)]=204
ধাপ ২ : ঐকিক নিয়মে সমাধান
\text{Mass of }Al_2O_3=\frac{204\times27}{108}
অতএব,
$$
=51\text{ g}
$$
উত্তর:
$$
\boxed{51\text{ g}}
$$
8.একটি গ্যাসের বাষ্প ঘনত্ব $16$। STP-তে ওই গ্যাসের $24\text{ g}$-এর আয়তন কত লিটার হবে?
সমাধান
ধাপ ১ : আণবিক ভর নির্ণয়
M=2\times16=32
অতএব,
$$
1\text{ mole গ্যাসের ভর}=32\text{ g}
$$
ধাপ ২ : STP-তে আয়তন নির্ণয়
STP-তে,
$$
32\text{ g গ্যাসের আয়তন}=22.4\text{ L}
$$
তাহলে,
V=\frac{22.4\times24}{32}
অতএব,
$$
=16.8\text{ L}
$$
উত্তর:
$$
\boxed{16.8\text{ L}}
$$
9.অতিরিক্ত লঘু $H_2SO_4$-এর সাথে ফেরাস সালফাইড ($FeS$)-এর বিক্রিয়ায় $0.5\text{ mole}$ $H_2S$ গ্যাস প্রস্তুত করতে কত গ্রাম $FeS$ প্রয়োজন?
($Fe=56,\ S=32$)
সমাধান
সমিত রাসায়নিক সমীকরণ
$$
FeS+H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4+H_2S\uparrow
$$
ধাপ ১ : $FeS$-এর আণবিক ভর
FeS=56+32=88
ধাপ ২ : মোল সম্পর্ক
সমীকরণ অনুযায়ী,
$$
1\text{ mole }FeS \rightarrow 1\text{ mole }H_2S
$$
ধাপ ৩ : প্রয়োজনীয় $FeS$-এর ভর
\text{Required }FeS=88\times0.5
অতএব,
$$
=44\text{ g}
$$
উত্তর:
$$
\boxed{44\text{ g}}
$$
👉মাধ্যমিক ভৌত বিজ্ঞান — গুরুত্বপূর্ণ পারমাণবিক ও আণবিক গুরুত্ব
১. প্রধান মৌলসমূহের পারমাণবিক গুরুত্ব
| মৌলের নাম | চিহ্ণ | পারমাণবিক গুরুত্ব |
|---|---|---|
| হাইড্রোজেন | $H$ | $1$ |
| কার্বন | $C$ | $12$ |
| নাইট্রোজেন | $N$ | $14$ |
| অক্সিজেন | $O$ | $16$ |
| সোডিয়াম | $Na$ | $23$ |
| ম্যাগনেসিয়াম | $Mg$ | $24$ |
| অ্যালুমিনিয়াম | $Al$ | $27$ |
| সালফার | $S$ | $32$ |
| ক্লোরিন | $Cl$ | $35.5$ |
| পটাসিয়াম | $K$ | $39$ |
| ক্যালসিয়াম | $Ca$ | $40$ |
| লোহা (আয়রন) | $Fe$ | $56$ |
| তামা (কপার) | $Cu$ | $63.5$ |
| দস্তা (জিঙ্ক) | $Zn$ | $65$ |
২. গুরুত্বপূর্ণ যৌগসমূহের আণবিক গুরুত্ব
জল
H_2O=(1\times2)+16=18
কার্বন ডাইঅক্সাইড
CO_2=12+(16\times2)=44
অ্যামোনিয়া
NH_3=14+(1\times3)=17
হাইড্রোজেন সালফাইড
H_2S=(1\times2)+32=34
ক্যালসিয়াম কার্বনেট
CaCO_3=40+12+(16\times3)=100
সালফিউরিক অ্যাসিড
H_2SO_4=(1\times2)+32+(16\times4)=98
হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিড
HCl=1+35.5=36.5
পটাসিয়াম ক্লোরেট
KClO_3=39+35.5+(16\times3)=122.5
সোডিয়াম কার্বনেট
Na_2CO_3=(23\times2)+12+(16\times3)=106
ক্যালসিয়াম অক্সাইড
CaO=40+16=56
ফেরাস সালফাইড
FeS=56+32=88
👉N.B: পারমাণবিক ভর=পারমাণবিক গুরুত্ব=১ মোল পরমানু।
আণবিক ভর=আণবিক গুরুত্ব=১ মোল=অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা $= 6.022 \times 10^{23}$=22.4 লিটার।
👉Our WhatsApp Channel:লেখাপড়া Online.
<<<<<<<<<<<<<🌹সমাপ্ত🌹>>>>>>>>>>>
